玩转PHP-画几何图形-叶形线

本帖最后由 dongxin1390008 于 2009-8-21 18:38 编辑

人类很早就从植物中看到了数学特征：花瓣对称地排列在花托边缘；整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状；叶子沿着植物茎杆相互叠起；有些植物的种子是圆的，有些呈刺状，有些则呈轻巧的伞状……所有这一切都向我们展示了许多美丽的数学模式。
    创立坐标法的著名数学家笛卡尔，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了x3＋y3－3axy＝0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。


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/*
x=3at/(1+t^3)
y=3at^2/(1+t^3)
*/
header("Content-type:image/jpeg");
$im=imagecreate(600,600);
$bg=imagecolorallocate($im,0,0,0);
$white=imagecolorallocate($im,255,255,255);
$yellow=imagecolorallocate($im,255,255,0);
imagestring($im,3,4,4,"My Heart will go on!",$white);
$a=50;//设定基圆半径
for ($t=-50;$t<50;$t+=0.001)
{
$x =3*$a*$t/(1+pow($t,3))+300  ;//平移坐标300
$y =300- 3*$a*pow($t,2)/(1+pow($t,3));//翻转图像
imagesetpixel($im,$x,$y,$white);
}
imageline($im,0,300,600,300,$yellow);
imageline($im,300,0,300,600,$yellow);
imagejpeg($im);
imagedestroy($im);
?>

一般人不完这个！！！！

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