十大常用经典排序算法的详细介绍

工作原理：通过重复遍历待排序的数列，比较每对相邻元素的大小，并在必要时交换它们的位置。遍历数列的工作是重复进行的，直到没有再需要交换的元素。

时间复杂度：平均和最坏情况都是 O(n^2)，最好情况是 O(n)（已经排序）。

空间复杂度：O(1)。

适用场景：数据量小，简单实现。

工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

时间复杂度：O(n^2)。

空间复杂度：O(1)。

适用场景：数据量小，稳定性要求不高。

工作原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。

时间复杂度：平均和最坏情况都是 O(n^2)，最好情况是 O(n)（已经排序）。

空间复杂度：O(1)。

适用场景：数据量小，部分数据有序。

工作原理：是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序先将整个待排元素序列分割成若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

时间复杂度：依赖于增量序列的选择，平均情况 O(nlogn)。

空间复杂度：O(1)。

适用场景：数据量较大，部分数据有序。

工作原理：采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

时间复杂度：O(nlogn)。

空间复杂度：O(n)。

适用场景：数据量较大，对稳定性有要求。

工作原理：通过一个基准值（pivot）分区操作，将数组分成独立无关的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再递归地对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

时间复杂度：平均 O(nlogn)，最坏 O(n^2)。

空间复杂度：O(logn)。

适用场景：数据量较大，对效率有高要求。

工作原理：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

时间复杂度：O(nlogn)。

空间复杂度：O(1)。

适用场景：数据量较大，对空间有限制。

工作原理：非基于比较的排序算法，适用于一定范围内的整数排序。通过映射输入的整数键到数组索引，然后根据键的值增加相应索引的计数值。

时间复杂度：O(n+k)，k是整数的范围。

空间复杂度：O(k)。

适用场景：数据量较大，整数且范围不大。

工作原理：桶排序的基本思想是将待排序的元素分布到有限数量的桶中，每个桶再分别对其中的元素进行排序，最后将所有桶中的元素按顺序合并。

时间复杂度：桶排序的平均时间复杂度为 O(n + k)，其中 n 是待排序元素的数量，k 是桶的数量。在最坏情况下，如果所有元素都分配到同一个桶中，时间复杂度将退化为 O(n^2)。

空间复杂度：桶排序的空间复杂度为 O(n + k)，其中 n 是待排序元素的数量，k 是桶的数量。

适用场景：待排序元素的数值范围已知且有限，元素分布相对均匀。

工作原理：基数排序是一种基于数字位数的排序算法。它按照低位到高位的顺序，逐位对元素进行排序。具体步骤如下：

时间复杂度：基数排序的平均时间复杂度为 O(nk)，其中 n 是待排序元素的数量，k 是元素的最大位数。在最坏情况下，时间复杂度也为 O(nk)。

空间复杂度：基数排序的空间复杂度为 O(n + d)，其中 n 是待排序元素的数量，d 是桶的数量（与元素的最大位数有关）。

适用场景：待排序元素是整数或字符串，元素的位数 k 相对较小，元素的数值范围较大，但位数固定。