Mysql如何Select?

假设:
商品 单价
A         12
A         15
A          5
B         10
C         20
D         13
D          9

请问MYSQL语法,如何取得A,B,C,D各最高单价,如下列所示
商品 最高单价
A           15
B           10
C           20
D           13

最后打印出结果：
count商品种类件数           avg平均单价
               4                                  14.5

SELECT name AS '商品',MAX(price) AS '最高单价', AVG(price) AS 'avg平均单价' FROM table group by name AS '商品'  with rollup;
不知道正确与否，请楼下的批评指正