有表达式可以判断出一个数是2的n次方？
时间：2010-07-26
来源：互联网
作者: zylthinking 发布时间: 2010-07-26
作者: bruceteen 发布时间: 2010-07-26
作者: donglongchao 发布时间: 2010-07-26
bruceteen 发表于 2010-07-26 11:56
正解，UP
作者: davelv 发布时间: 2010-07-26
作者: zylthinking 发布时间: 2010-07-26
作者: zhangsuozhu 发布时间: 2010-07-26
作者: mirnshi 发布时间: 2010-07-26
另
6符合
6&（6-1)==0
想想看N^(N-1)行不行
作者: folklore 发布时间: 2010-07-26
另
6符合
6&（6-1)==0
想想看N^(N-1)行不行
folklore 发表于 2010-07-26 12:19
110
101
-----
100
作者: mirnshi 发布时间: 2010-07-26
作者: zhangsuozhu 发布时间: 2010-07-26
10..0
n-1，必然是
1...1
所以n & (n - 1) === 0
作者: mirnshi 发布时间: 2010-07-26
1 00000010
2 00000100
3 00001000
4 00010000
5 00100000
6 01000000
7 10000000
作者: zhaohongjian000 发布时间: 2010-07-26
作者: pandaiam 发布时间: 2010-07-26
原因：
奇数时：
n:Bit0为1
n-1:Bit0为0，其余位不变
可行
偶数时：
n-1将只改变从Bit0到Bit{从Bit0开始，值为0的所有Bit}为1，同时将第一个非0Bit置为0
确识可行
作者: folklore 发布时间: 2010-07-26
10..0
n-1，必然是
1...1
所以n & (n - 1) === 0
mirnshi 发表于 2010-07-26 12:23
这个结论是对的，但不能排除别的数符合这个条件担不是2的n次方。
作者: zhaohongjian000 发布时间: 2010-07-26
zhaohongjian000 发表于 2010-07-26 12:29
例如......?
作者: mirnshi 发布时间: 2010-07-26
这就是数学中常说的充分与必要条件吧。
作者: ecjtubaowp 发布时间: 2010-07-26
作者: zhaohongjian000 发布时间: 2010-07-26
作者: tinysniper 发布时间: 2010-07-26
如果一个数的二进制中有两个或以上的位不为0，那么减1的话高位的1是不会变成0的，这样按位或结果一定不是0。
作者: zhaohongjian000 发布时间: 2010-07-26
原理：只有当 n 的位序列中仅存在一个 1 的时候，才可能使 [(n - 1) XOR n] >= n
测试了 [1, 1024] 的整数，以及 0, 2147483648, 4294967296 等边界条件，均可以正常判断。
作者: langue 发布时间: 2010-07-26
原理：只有当 n 的位序列中仅存在一个 1 的时候，才可能使 ...
langue 发表于 2010-07-26 13:09
恩， 原理相同， 但很显然比2楼的表达式更难懂一些， 而且， 似乎没有 ((n ^ (n - 1)) == n) 的情况
作者: zylthinking 发布时间: 2010-07-26
令 n := 1，
可知 [n ^ (n - 1)] = 1
因此 (n ^ (n - 1)) == n
不过确实考虑复杂了。
作者: langue 发布时间: 2010-07-26
作者: xiboboy 发布时间: 2010-07-26
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