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已知一个函数f可以得到1-5间的随机数，问怎么得到1-7的随机数

时间：2010-07-06

来源：互联网

本帖最后由 glq2000 于 2010-07-06 20:18 编辑

在 http://blog.csdn.net/DKarthas/archive/2007/11/05/1868212.aspx看到一个面试题，博主只是提出了问题，没有给出解答，所以在这发一下，希望知道解的tx解答下：）

问题：

已知一个函数f可以等概率的得到1-5间的随机数，问怎么等概率的得到1-7的随机数，

这个问题是有解的么？若无解，说明原因，若有解，那解是什么？

(该问题已解决，剧透一下，正解在17楼~~~~~~~~)

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06

f() + f() % 2

作者: evaspring 发布时间: 2010-07-06

本帖最后由 iamxmz 于 2010-07-06 19:18 编辑

运行7次f()加起来除5

写完之后想了一下,7只会出现一次,前边的数都会出现很多次,这个不对.

作者: iamxmz 发布时间: 2010-07-06

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f()+f()%2 的取值范围是 1到6啊

后来我改为 f()+f()%3，这样取值范围倒是1到7了，但取七的概率是

前面需要为5，后面需要为2或者5，所以 1/5 * 2/5 = 2/25, 也不是1/7，满足不了等概率的条件。。。。。。。。。

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06

QUOTE:

f() + f() % 2
evaspring 发表于 2010-07-06 18:41

这个好像不是平均分布的把

作者: egmkang 发布时间: 2010-07-06

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f()随机返回1-5，那f()运行7次相加的话，再除以7的话，最大也就是 5*7/7 = 5, 根本取不到6和7啊。
如果你的意思是对7取余，即使先不考虑等概率，取余的结果中包含0，而要求是对1-7返回等概率，不包括0。

我感觉这个题是个数学题。。。。。。

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06

对，有两点要特别注意，一是等概率等返回1-7中的某个数，而是f()的取值是1-5，他可以等概率的返回一到五，现在要等概率的返回1-7，不包括0，

这个题目是有解的么？解是什么？无解的话，原因是？

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06

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仔细看，人家是除以5

作者: churchmice 发布时间: 2010-07-06

我改了,写错了,先写的除7.不过除5也不对,这样7只会出现1次.

作者: iamxmz 发布时间: 2010-07-06

3楼是正解

作者: egmkang 发布时间: 2010-07-06

f()运行7次加起来模7呢?我写个程序试试..

作者: iamxmz 发布时间: 2010-07-06

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恩得到7的概率是7个1/5相乘, 而不是1/7. 我再怀疑这个题是不是没有解啊但又证明不了。。。。。。

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06

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模7的话有可能为0。。而要求是等概率的返回1-7，不包括0

ps, 好变态的题啊

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06

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嗯，的确那样产生是有问题的，我想想

作者: churchmice 发布时间: 2010-07-06

rand() * (7/5)

作者: redspider 发布时间: 2010-07-06

QUOTE:

回复 iamxmz

模7的话有可能为0。。而要求是等概率的返回1-7，不包括0

ps, 好变态的题 ...
glq2000 发表于 2010-07-06 19:21

我简略了一步而已,要得到A-B之间的数都是模(B-A+1)然后加A的,具体到这个题上就是模7然后+1.

最新结果,分布还是不平均,误差在0.2%左右.

作者: iamxmz 发布时间: 2010-07-06

本帖最后由 churchmice 于 2010-07-06 19:47 编辑

from
http://www.mitbbs.com/article_t/Quant/31188147.html

基本方法就是产生一串序列
1,4,5,3,2,4
然后前后两两划分为一组，比如(1,4),(5,3)，因为总共有5X5 =25种等概率的可能，不能被7整除，可以拿掉4种，这样剩下21种，编号为#1,#2,...#21
如果出现#1,#2,#3则输出1，....如果出现#19,#20,#21则输出7，如果出现了被拿掉的那4种情况则忽略之

作者: churchmice 发布时间: 2010-07-06

回复 churchmice

厉害！！

http://www.mitbbs.com/article_t/Quant/31188147.html 这个网址我打不开，后来用翻墙才打开的，你是怎么搜的的呢？

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06

17楼是正解，多谢 churchmice iamxmz等人的解答 ~~~~~~~~

作者: glq2000 发布时间: 2010-07-06