一个权限问题

现在做一个在线值班记录系统。假设有3个用户A,B和C，其中每个用户都可以登录后在线进行值班记录的添加，修改和删除。现在想做到这样的效果，A登录后只能对A自己做的记录进行修改，对B,C用户所添加的记录无权修改。B只对B自己做的记录可以修改，C只对C自己做的记录可以修改。每个用户登录后都应该可以浏览到所有值班记录。

请问这个权限问题如何解决？我不想在数据库表中添加记录人字段，即每条记录上都写上该值班记录的记录人。

如果不保存记录人，怎么去判断哪条记录是哪个人创建的呢？如果创建人员都无法判断出来，又怎么去设权限呢？
如果可以判断出创建人员是谁，那只要判断当前用户是否和创建人员匹配，匹配就允许修改，否则不许改。