把string转成二进制各式存入二进制文件问题

学校的数据结构作业，用哈夫曼编码压缩文件（用C++编的）。我已经用String型存好了编码，比如String的"0010010"，想把它以二进制位的形式存入二进制文件，但是直接用Outfile.write(huffnum.c_str(),huffnum.size())以二进制格式写入之后，貌似得到的不是二进制的，打开后是"0010010"，不是二进制应有的乱码，而且当数据大的时候，“二进制”文件不但没压缩，还是原文件的好几倍。纠结了…

全是乱码？

huffnum.c_str() 这样本来就是字符串了
你用String存放的时候存的就是可读字符，不是你想要的那种二进制，肉眼看不出的