求条sql语句

有两张表，一张产品表(product),一张分类表(category)
产品表有三个字段id,name,cat_id(分类id)
分类表有三个字段id,name,parent_id(父类id)
我现在要查每一个分类的一个产品，如果某个分类没有产品，就用特殊字符表示（0或者null的都可以）有些分类没有数据
CREATE TABLE `product` (
`id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`name` varchar(100) DEFAULT NULL,
`cat_id` int(11) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

CREATE TABLE `category` (
`id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`name` varchar(20) DEFAULT NULL,
`parent_id` int(11) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8

结果集的行数和c表的行数相同，显示出来的产品只要属于该类别即可；如果某个类别没有产品，产品列显示为NULL：
SELECT c.name,MAX(p.name) FROM category AS c 
  LEFT JOIN product AS p 
ON p.cat_id=c.id
GROUP BY c.name