已知三点A(Ax,Ay), B(Bx,By), C(Cx,Cy),D点到这三点的距离分别为aL, bL, cL(其中a,b,c已知，L未知)，求D点坐标D(Dx

已知三点A(Ax,Ay), B(Bx,By), C(Cx,Cy),D点到这三点的距离分别为aL, bL, cL(其中a,b,c已知，L未知)，求D点坐标D(Dx,Dy)?
尝试过列方程组：
(Dx - Ax)^2 + (Dy - Ay)^2 = (aL)^2;
(Dx - Bx)^2 + (Dy - By)^2 = (bL)^2;
(Dx - Cx)^2 + (Dy - Cy)^2 = (bL)^2;
经过化简可以得到：
2(Ax - Bx)Dx + 2(Ay-By)Dy + (a^2 - b^2)L^2 = (Ax^2 + Ay^2) - (Bx^2 + By^2);
2(Bx - Cx)Dx + 2(By-Cy)Dy + (b^2 - c^2)L^2 = (Bx^2 + By^2) - (Cx^2 + Cy^2);
2(Cx - Ax)Dx + 2(Cy-Ay)Dy + (b^2 - a^2)L^2 = (Cx^2 + Cy^2) - (Ax^2 + Ay^2);
化成矩阵形式为：
AX=H
其中A:
2(Ax - Bx)，2(Ay-By)，(a^2 - b^2)
2(Bx - Cx)，2(By-Cy)，(b^2 - c^2)
2(Cx - Ax)，2(Cy-Ay)，(c^2 - a^2)

X:
Dx
Dy
L^2

H:
(Ax^2 + Ay^2) - (Bx^2 + By^2);
(Bx^2 + By^2) - (Cx^2 + Cy^2);
(Cx^2 + Cy^2) - (Ax^2 + Ay^2);

由于矩阵A中（第一行+第三行）与第二行成比例，因此这种方式无法求解。


求另外解法？

((Dx - Ax)^2 + (Dy - Ay)^2)/a^2 = ((Dx - Bx)^2 + (Dy - By)^2)/b^2 = ((Dx - Cx)^2 + (Dy - Cy)^2)/C^2

两个未知数, 两个方程, 展开求解即可.

第二次见此题，？？？