求助一道搜索题目，名字叫翻水碗，拜托啊！！！

题目：
有 20 个碗，正反状态用 0、1 表示（正=0，反=1），给出一组碗的状况，要 
求用最少的操作次数使碗全部朝正面。一次操作就是以一个碗为中心，翻转它的 
左边、右边以及它自己。（如果一个碗的左（右）边没有则不需要翻转这个碗的 
左（右）边

想法：
因为一个点翻两次等于不翻，所以我想了个解法不知道对不对，
把翻0个碗的所有情况到翻20个碗的情况一一进行判断。
所以最多翻20次，但写了代码，好多情况都不出结果。
不知道对不对。
还望高手解答，给我说说好的解法！！！