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Terminal Position是N-position的Game

时间:2011-10-15

来源:互联网

对于Terminal Position是P-position的情况,我已经知道了,并且知道如何运用SG函数解这种问题的组合形式。
那么对于Terminal Position是N-position的情况,也就是说谁取了最后一个谁输的情况,SG函数的值是怎样的?有如何解决多个这种游戏的组合呢?

就拿个最简单的游戏,一堆石子可以取走任意个,如果是取走最后一个的赢,那么相应的SG函数值是
SG(0) = 0, SG(1) = 1, SG(2) = 2, ...
而这种游戏的组合形式,比如2堆石子,每次可以选择其中一堆取走任意个,取走最后的赢,那么相应的SG函数值符合
SG(x,y) = SG(x)^SG(y)
可以得到SG(0,0)=0, SG(1,0)=1, SG(1,1)= 0,……

但如果是取走最后一个的输,我就不知道该如何定义SG函数的值,而又如何解决这种游戏的组合形式呢?

作者: lecoo   发布时间: 2011-10-15

最后一个赢就X+1,最后一个输就X+2

作者: sbwwkmyd   发布时间: 2011-10-16

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