遇到的一个关于查找的算法,国外有人控制在30秒内,我却要6分钟,求助算法帝

问题大概是这样的，有一个设备，通过串口与主机相连。这个设备内部有一个很大的存储区域，假设可以超过10GB，这个存储区域存储的是一个很大的字符串，格式大概是这样子：
00011111111111122222222222
333333333333
4444444444400000001111111
22222223333344444
也就是由N个连续的0，1,2,3,4组成，这个N是变化的，而不是常量。现在我有一个函数，可以读取这个设备上指定位置的字符串的值。设函数原型为Function GetPosValue(Byval pos As Long) as String
pos是字符串的位置，从1到字符串的长度。
比如 GetPosValue(1)返回0，GetPosValue(4)返回1。这个函数每调用一次都会访问串口设备，大家知道串口是很慢的，所以这个函数会消耗大量时间。
现在，我想把这个设备的所有字符串都读出来保存到一个文件。假设我还有一个函数GetMaxPos()可以用来得到设备上字符串的长度，那么，最简单，也是最慢的算法如下：
open "filename" for append as #1
MaxPos=GetMaxPos()
For i=1 to MaxPos
m=GetPosValue(4)
Print #1,m;
Next

这个办法很好，但却是最糟糕，最慢的办法。

现在已知这个设备字符串还有一些这样的特性：它总是由若干个连续的0,1,2,3,4组成，每次0结束了就跳转到1,1结束了跳转到2,2结束跳转到3,3结束跳转到4,4结束又跳转到0，以此循环。但是每次每种字符连续出现的次数又不是确定的。比如其中的一段为0001111222233333，这段中0连续出现3次，1连续出现4次，2连续出现4次，3连续出现5次。现在又知，每种字符连续出现的次数虽然不确定，但是有一个最大值MaxTime和一个最小值MinTime。比如如果这个设备的MinTime=3，MaxTime=5，则表示某个数值必须出现最少3次，最大5次，也就是000111这样的序列可能出现在设备中，而00111111222333这样的序列不可能出现在设备中，因为这里0只连续出现了2次，小于了MinTime，而1出现了6次，大于MaxTime。
在这种已知条件下，寻求一种算法，能够读出设备中的全部字符串，且调用GetPosValue()函数的次数最少（因为这个函数调用很慢）
在实际情况中，MinTime和MaxTime都是很大的值，比如MinTime可能会超过1000，那么某个数值的连续长度会很大。

我们已经尝试过的算法：

假设MinTime=1000
那么 当GetPosValue(1)="0"的时候，GetPosValue(1000)肯定也等于"0"，那么1--1000的长度就全是0，只需要调用两次GetPosValue函数就可以确定这段范围（不需要再调用1000次GetPosValue函数了）。根据这样的思想，我们总是以MinTime跳跃遍历的位置，每次跳跃，调用一次GetPosValue函数检查当前的字符是否等于前一个字符，如果相等，表示还在前一个字符的范围，那么继续跳跃一个MinTime长度。如果不相等，说明已经来到下一个字符的范围，那么我们需要确定这个字符与前一个字符的分界线位置，那么程序会回溯到跳跃前的位置，使用二分法查找分界线。 比如 00000000000111111111111111中，位置第11个字符就是0与1的分界线。我们需要找到这个分界处。那么就可以确定每段的长度，并且减少GetPosValue函数的调用次数。但是以MinTime来跳跃还是比较慢的，为了提高速度，我们使用 MinTime + (MaxTime-MinTime)/2 来跳跃，但是这样的话，可以出现跳过的情况，比如000111222333444000，从开始的0跳过15个字符后，又是0，结果程序会以为还在第一段0的范围，其实已经到了第二段0的范围了。
“跳过”的情况是比较麻烦的，如果要保证完全不跳过，那么精确的算法就会很慢。所以现在我们允许出现跳过，这样会使得到的结果与原始设备的字符串有所误差。现在我们允许这种误差，但是要速度尽可能快（也就是调用GetMaxPos函数的次数最少），误差尽可能小。不知道大家有没有好点的办法？请大家帮帮忙，谢谢啦

什么设备运行操作内存吗？

10G光是赋值和判断，以VB6的速度就占了很多时间了。

什么设备，允许运行操作内存吗？

不允许，只能使用GetPosValue函数一次读一个指定位置的字符。现在不考虑语言环境等因素，只考虑算法，有什么好办法吗？

是什么acm题吗?把原题贴出来吧

没看懂具体想实现什么？具备什么条件？
有时候就是因为这种问题影响到架构，而提问的人还觉得架构是可行的，可能给出个不可能实现的虚拟问题。这种不明朗的问题，还是自己吞了吧。