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请教个数学问题，数学还没忘记的朋友请不吝惜赐教~！

时间：2011-09-29

来源：互联网

已知一三角型三个点的坐标为(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)，现以中点将三角型旋转R°，三角型的新坐标分别是多少！

作者: moocky 发布时间: 2011-09-29

现以中点将三角型旋转R°，三角型的新坐标分别是多少?

假设三角形的中心与坐标轴原点重合

顶点A(x0,y0)，旋转R°之后，变成：x=x0*cos(R),y=y0*sin(R),其他的依次类推。

如果不重合，可以先平移坐标轴。

作者: TottyAndBaty 发布时间: 2011-09-29

如果不重合，可以先平移坐标轴。

可以根据坐标轴平移的规则，稍加变化即可

作者: TottyAndBaty 发布时间: 2011-09-29

中点指的是什么？重心？垂心还是某个顶点

作者: ohmygirl 发布时间: 2011-09-29

数学都忘干净了，这么说吧，就是三角型的三个点都落在一个圆上，我说的中心就是这个圆的圆心，数学术语不知道怎么说了。

引用 1 楼 tottyandbaty 的回复:

现以中点将三角型旋转R°，三角型的新坐标分别是多少?

假设三角形的中心与坐标轴原点重合

顶点A(x0,y0)，旋转R°之后，变成：x=x0*cos(R),y=y0*sin(R),其他的依次类推。

如果不重合，可以先平移坐标轴。

咱们就拿重合的来说，你的意思是新的坐标为：(x0*cos(R),y0**sin(R)),(x1*cos(R),y1*sin(R)),(x2*cos(R),y2*sin(R))

作者: moocky 发布时间: 2011-09-29

不论什么点,反正是LZ自己定的,三角形五心坐标,LZ想要一搜一把.而且这样的问题,应该在AS版问会比较快.
方法可以这样,以LZ的中心点逆向旋转坐标轴R度,然后再映射原来的点到新坐标轴上就可以得出.

作者: ZT_King 发布时间: 2011-09-29

三角型的三个点都落在一个圆上就是外接圆了
不过要求出外心的坐标还是比较复杂的

作者: xuzuning 发布时间: 2011-09-29

两点的垂直平分线

斜率-(x1-x2)/(y1-y2)

肯定经过中点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

利用两条线唯一相交点，解就是外心坐标。。。既然是平面三角形，至少有一点与另外两点的纵坐标值是不一样的，就不需要考虑y1=y2的情况了

k1(x-Dx1) + Dy1 = k2(x-Dx2) + Dy2
仅x为未知数，可得到x=(……)，关于两点坐标值的等式

作者: amani11 发布时间: 2011-09-29

引用 4 楼 moocky 的回复:

数学都忘干净了，这么说吧，就是三角型的三个点都落在一个圆上，我说的中心就是这个圆的圆心，数学术语不知道怎么说了。

引用 1 楼 tottyandbaty 的回复:

现以中点将三角型旋转R°，三角型的新坐标分别是多少?

假设三角形的中心与坐标轴原点重合

顶点A(x0,y0)，旋转R°之后，变成：x=x0*cos(R),y=y0*sin(R),其他的依次类推。

如果不重……

就是这样的啊。你围绕任何一点旋转都是这样，只不过说要对坐标轴进行平移。

假设你要围绕（3,4）这个点进行旋转。那么x0,y0旋转后，坐标就变成(x0-3)*sin(R),(y0+4)*R

作者: TottyAndBaty 发布时间: 2011-09-29

我试试去，记得很简单的，就是不会……

作者: moocky 发布时间: 2011-09-29

。。。
数学都忘光了。
这算是初中几何？

作者: foolbirdflyfirst 发布时间: 2011-09-29

顶下。

作者: SmileToCandy 发布时间: 2011-09-29

郁闷了，很抱歉，我的问题提的还太对！

简单了说，还有一个问题，三个坐标都知道了，怎么计算圆心的坐标

作者: moocky 发布时间: 2011-09-29

那就是唠叨说的求三角形外心坐标了，放狗搜吧。

作者: foolbirdflyfirst 发布时间: 2011-09-29

求外接圆圆心算式：
PHP code

$_0x=(($y1-$y0)*($y2*$y2-$y0*$y0+$x2*$x2-$x0*$x0)-($y2-$y0)*($y1*$y1-$y0*$y0+$x1*$x1-$x0*$x0))/(2*($x2-$x0)*($y1-$y0)-2*(($x1-$x0)*($y2-$y0)));  
$_0y=(($x1-$x0)*($x2*$x2-$x0*$x0+$y2*$y2-$y0*$y0)-($x2-$x0)*($x1*$x1-$x0*$x0+$y1*$y1-$y0*$y0))/(2*($y2-$y0)*($x1-$x0)-2*(($y1-$y0)*($x2-$x0)));

找到一个，大致验证了一下，没有问题

作者: moocky 发布时间: 2011-09-29

PHP code

      $points = array(
          $_0x+($x0-$_0x)*cos(deg2rad($angel)),$_0y+($y0-$_0y)*sin(deg2rad($angel)),
          $_0x+($x1-$_0x)*cos(deg2rad($angel)),$_0y+($y1-$_0y)*sin(deg2rad($angel)),
          $_0x+($x2-$_0x)*cos(deg2rad($angel)),$_0y+($y2-$_0y)*sin(deg2rad($angel))
        );

新坐标是这样吗？怎么不对啊！

作者: moocky 发布时间: 2011-09-29

终于找到一个C的算法，改写的

/*
$angel 旋转角度
$_0x 外接圆圆心x坐标
$_0y 外接圆圆心y坐标
*/
$nx0 = $_0x + cos(deg2rad($angel)) * ($x0-$_0x) + sin(deg2rad($angel)) * ($_0y - $y0);
$ny0 = $_0y - sin(deg2rad($angel)) * ($_0x-$x0) - cos(deg2rad($angel)) * ($_0y - $y0);
$nx1 = $_0x + cos(deg2rad($angel)) * ($x1-$_0x) + sin(deg2rad($angel)) * ($_0y - $y1);
$ny1 = $_0y - sin(deg2rad($angel)) * ($_0x-$x1) - cos(deg2rad($angel)) * ($_0y - $y1);
$nx2 = $_0x + cos(deg2rad($angel)) * ($x2-$_0x) + sin(deg2rad($angel)) * ($_0y - $y2);
$ny2 = $_0y - sin(deg2rad($angel)) * ($_0x-$x2) - cos(deg2rad($angel)) * ($_0y - $y2);

问题解决，欢迎跟帖！
散分了……

作者: moocky 发布时间: 2011-09-29

...
我突然发现自己已经是数学白痴了啊...
话说怪蜀黍你数学专业啊...记得这么清楚

作者: PhpNewnew 发布时间: 2011-09-29