求自然数N的分解方法
时间：2011-09-24
来源：互联网
将自然数N分解为M个数，即N为这M个数的和。如何使得这M个数的平方的和最小，（N<=100，M〈＝100）。
如：M=2，N=A+B时，当A=B时A^2+B^2最小，若A!=B时，是不是应该为A,A+1？
M=3，N=A+B+C时，当A=B=C时A^2+B^2+C^2最小，若A,B,C不相等时，N=3A+2时是不是应该为（A+1,A+1,A）；N=3A+1时是不是应该为（A+1,A,A）。
这个想法对吗？在数学上有什么理论支撑吗？或者可以怎么证明？
是不是还有其他的思路，请兄弟姐妹们赐教！谢谢了！
如：M=2，N=A+B时，当A=B时A^2+B^2最小，若A!=B时，是不是应该为A,A+1？
M=3，N=A+B+C时，当A=B=C时A^2+B^2+C^2最小，若A,B,C不相等时，N=3A+2时是不是应该为（A+1,A+1,A）；N=3A+1时是不是应该为（A+1,A,A）。
这个想法对吗？在数学上有什么理论支撑吗？或者可以怎么证明？
是不是还有其他的思路，请兄弟姐妹们赐教！谢谢了！
作者: hmilqing 发布时间: 2011-09-24
顶一下，别沉了啊！
作者: hmilqing 发布时间: 2011-09-25
感觉用导数可以，不过，具体嘛，嘿，我不会
作者: JingTianWen 发布时间: 2011-09-25
看着你这问题描述就觉得挺难的了，路过~~~
作者: XMLXMX 发布时间: 2011-09-25
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