richedit字符串用数学公式计算的问题

想要的效果如下：
 A=（X1+X2)×(X3+X4)+X5
当我点击button1按钮时，自动计算等号右边的：（X1+X2)×(X3+X4)+X5
并在下一行自动出现计算结果：
 1、 A=X1X3+X1X4+X2X3+X2X4+X5，并把该行的颜色变为蓝色。另外，X1中的1是下标。
注意：上面的公式只是举例，公式是人为输进去的，有可能比这个复杂，点击按钮时同时判断公式是否正确，比如×号是否有效，括号是否成对出现等等。（只会用到 + 号和 × 号，其他计算符号不会用到）。
 2、 当我点击button2时，把X1X3、X1X4、X2X3、X2X4、X5分别赋值给K值，如：k1={X1、X3}、k2={X1、X4}、k3={X2、X3}、k4={X2、X4}、k5={X5}，注意K1、X1中的1均为下标，其他雷同。

做个工作经常用到的算法，想自己搞个，既然举步维艰。真是可叹，基础好差啊，不知道的一大片。5555555555！最后一步，X1...X5均要赋值，数值类型为整型，并计算。这个过程我先研究，出不来，再来发帖请教高人。

公式校验+多项式展开

网上也是这么说的，可我还是不会

公式校验一般先将公式按照括号进行拆分，而后检查每一个括号内的表达式是否正确。
多项式展开就是去括号的操作，将乘号两边的多项式的每一个子表达式乘起来。

必要的基础知识包括：对表达式中变量以及符号的识别，表达式的分解，树状数据结构等。