求一个排序算法

场景 对用户的产品按照用户排序显示 比如用户有1到100个产品，可以自定义 1到100的显示顺序 如何实现

目前实现 在每个产品记录一个字段 代表显示次序 然后从数据库order by 这个字段

麻烦来了，用户随便移动这次产品顺序 然后保存，怎么实现最小更新数据库 不要告诉更新100条

我的想法 第一个产品 排序数字1w,第二个2w 第100个 100W

如果用户改变了顺序，通过算法，找出次序需要改变的，插入过去 他的排序数字为前一个和后一次排序数字的和除以2 。如果前一个和后一个数字相邻 就对所有产品统统初始化一遍排序数字，这个概率比较小，没有用户没事老排序

目前困难 怎么快捷找出那些次序需要改变的产品。


或者有更好的实现方法。

替换法, 假如用户输入位置5, 那就将目前为5位置的产品位置更换当前产品的10, 或者自动丢到结尾.
就是把A变成5位置后, B需要从5位置上移走, 不然会出现两条记录是5位置.

看着有点晕，不知道有理解错没。
要移动的产品列表前面弄个多选框，其值为产品ID，提交以后不就是要修改的产品ID了嘛。
（如果前一个和后一个数字相邻 就对所有产品统统初始化一遍排序数字）这里的初始化依据是什么，初始化了那不是把客户不想修改的排序都干掉了，还有算出来的数值可能是已经存在的，那就有冲突了。