求助数据结构函数增长快慢问题请高人指点急
时间：2011-09-12
来源：互联网
[size=13px]现在在自学数据结构，正在做第一章的习题遇到这样一道题
判断下列各对函数f(n)和g(n),当n------>无穷时，哪个函数增长更快？
f(n)=(ln(n!)+5)^2 g(n)=13n^2.5[/size]
判断下列各对函数f(n)和g(n),当n------>无穷时，哪个函数增长更快？
f(n)=(ln(n!)+5)^2 g(n)=13n^2.5[/size]
作者: fasdfafd 发布时间: 2011-09-12
幂指数好像比对数增长快吧，所以应该是g(n)
作者: asmlearn 发布时间: 2011-09-12
Lz你往里代一下啊.
作者: Golden_Shadow 发布时间: 2011-09-12
因为 n!<n^n,所以f(n)=(ln(n!)+5)^2<(n*lg(n)+5)^2=O(n*n*lg(n)*lg(n))
g(n)=13n^2.5=O(n*n*sqrt(n));
又因 (lg(n)*lg(n))/sqrt(n) 当n充分大时趋于0(用罗比塔法则),所以,
g(n)阶高,f(n)阶低.
g(n)=13n^2.5=O(n*n*sqrt(n));
又因 (lg(n)*lg(n))/sqrt(n) 当n充分大时趋于0(用罗比塔法则),所以,
g(n)阶高,f(n)阶低.
作者: icessl 发布时间: 2011-09-12
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