图像用三次样条进行缩放

三次样条具体怎么用于图像缩放。我看的资料都是网上找的都是f（X）的形式，没有f（x,y）的形式的三次样条插值公式。
有些进行缩放是先选X轴四个点进行缩放然后在相应的Y轴再选4个点进行缩放。我自己也按数学书上一元的公式写了一遍VC算法。
俩者都出现大量白点和黑点。
这个问题应该如何解决？三次样条插值是可能出现越界的情况但不应该如此多。

顶贴，请教。