一个固定的XSL是否可处理任意XML文件?

我有一个作业是这样要求:统计出任意的XML文件中的元素个数
比如：
<root>
  <a>
  <b/>
  <c/>
  </a>
  <b>
  <c/>
  </b>
</root>

得到类似
<root>:1
<a>:1
<b>:2
<c>:2

问题在于对于任意XML文件元素名称和种类数量都是不确定的，无法用XPath的count统计啊
是否可以写出一个XSL文件处理任意的XML呢，该怎么做（提示或代码）？小弟这里跪谢高人了

到网上搜吧，作业估计会有不少人做过，至少是类似的。