求几个任意直径的圆的外切圆直径公式是否可实现

各位老师：我在电线电缆行业中工作，在日常工作中需要对不同直径不同根数的电线电缆进行组合，需要计算出组合后的电缆外径，再配置加工模具和计算成本，日常我是用cad制图求出组合后的电缆外径，是否能用一种公式来计算呢？我想我们这些老师都是公式高手，所以发了此帖，发的不对，请不要见笑。

最优问题，还要考虑各个电缆的排放位置对吗